ChessMaths

position atteignable 1

2008-05-25T08:32:00.000-07:00

voici un exemple d'une partie où l'objectif à atteindre était clair du côté des blancs :
Voyez-vous quelles sont le(s) position(s) critique(s)?
Voyez-vous à partir de quel coup il est facile de voir la position critique qui va décider quasiment de la partie?

Rapport avec les problèmes mathématiques

2008-05-13T08:27:00.000-07:00

La méthode la plus économique est celle nécessitant le moins de calculs, donc la méthode 2 (cf message précédent), que nous noterons désormais M2 afin d'alléger la rédaction.

Cela dit, on observe que M2 est proche dans l'esprit de la méthode de résolution d'un problème de mathématiques dont on connaît la solution.
Pour arriver au théorème recherché, il est souvent plus facile de partir de la solution pour remonter aux données du problème plutôt que de partir des données afin d'aboutir à la solution.
[C'est seulement dans les problèmes les plus simples qu'il est suffisant de regarder les données pour voir les étapes nécessaires pour aboutir à la solution]
Cette technique a l'avantage de donner souvent les informations nécessaires pour transformer les données primitives. Cette transformation peut-être radicale dans un problème mathématique. C'est le cas, par exemple, lorsque l'on arrive à démontrer que les hypothèses (ou données) nécessaires pour arriver à la conclusion sont moins importantes que celles initialement prévues. Lorsque les hypothèses ont été affaiblies, le nouveau théorème est évidemment plus fort.
Pour un problème échiquéen, les données de départ (la position initiale) ne peuvent être modifiées ou allégées [on ne peut retirer, sans sacrifice ou échange, ses propres pièces de l'échiquier] mais par contre on peut raccourcir le chemin, ce qui revient à optimiser le nombre de positions intermédiaires nécessaires pour atteindre la position idéale.

Nous illustrerons la prochaine fois ces idées sur des exemples tirés de problèmes mathématiques et échiquéens.

Comment prévoir aux échecs?

2008-05-12T03:10:00.000-07:00

Le sujet est à la base du jeu. La question est simple. Quelles sont les méthodes possibles?

Méthode 1 : visualiser les positions successives qui découlent de la position initiale.
Méthode 2 : visualiser tout d'abord une position idéale atteignable puis, après cette projection, déterminer quels chemins y mènent.

Pour ces méthodes, il faut anticiper le plan de l'adversaire, l'intégrer à notre plan et voir comment il peut cohabiter. Cette analyse peut se faire à chaque coup, mais ce n'est pas toujours nécessaire. Il faut surtout tenir compte de la réaction de l'adversaire à l'évolution de la position. Il y a un feedback permanent entre la position présente et la position projetée.

Méthode 3 : ne rien prévoir, jouer à l'instinct, réfléchir uniquement sur la position actuelle (l'état présent).
Cette anti-méthode de prévision, puisqu'elle ne projette rien, est évidemment inefficace. Si elle l'était, cela serait nier l'existence de choix meilleurs possibles à un instant donné et en même temps l'existence de positions futures mauvaises qui découlent de la position donnée et auxquelles on peut aboutir si l'on fait certains choix.
N'ayant pas de but, le joueur ne peut qu'avoir des surprises désagréables, car en laissant le contrôle du jeu à l'adversaire (ou au hasard) la probabilité que la position lui soit défavorable ne peut qu'être plus grande.
Cette méthode à valeur de contre-exemple (ou de modèle négatif) et à ce titre doit être bien comprise. Elle a des vertus proches de celles du contre-exemple en mathématiques, elle motive les choix effectués. Pour comprendre une partie d'échecs, le plus important n'est pas de réfléchir sur les coups joués mais sur ceux qui ne l'ont pas été, ce qu'on appelle les variantes, qui montrent que d'autres choix été possibles et pourquoi telle voie a été choisie plutôt qu'une autre. C'est d'autant plus important s'il s'agit de parties de bons joueurs car la proportion de mauvais coups étant plus faibles, les variantes à écarter sont presque toutes cachées!

Conclusion (provisoire) : la méthode 2 paraît la meilleure, ne serait-ce que par l'économie de réflexion qu'elle permet. Inutile de prévoir tous les coups comme dans une variante forcée.

Quelques questions viennent rapidement à l'esprit :

- Y-a-t-il d'autres méthodes?
- Quelles sont les techniques qui permettent de déduire une position idéale?
- Ayant identifié une position favorable, comment l'atteindre ou s'en approcher?
- Parmi plusieurs positions idéales laquelle ou lesquelles privilégier (plan B!)?
- Chercher la position idéale, est-ce la meilleure façon de gagner une partie ("le mieux est l'ennemi du bien")?