Rapport avec les problèmes mathématiques

La méthode la plus économique est celle nécessitant le moins de calculs, donc la méthode 2 (cf message précédent), que nous noterons désormais M2 afin d'alléger la rédaction.

Cela dit, on observe que M2 est proche dans l'esprit de la méthode de résolution d'un problème de mathématiques dont on connaît la solution.
Pour arriver au théorème recherché, il est souvent plus facile de partir de la solution pour remonter aux données du problème plutôt que de partir des données afin d'aboutir à la solution.
[C'est seulement dans les problèmes les plus simples qu'il est suffisant de regarder les données pour voir les étapes nécessaires pour aboutir à la solution]
Cette technique a l'avantage de donner souvent les informations nécessaires pour transformer les données primitives. Cette transformation peut-être radicale dans un problème mathématique. C'est le cas, par exemple, lorsque l'on arrive à démontrer que les hypothèses (ou données) nécessaires pour arriver à la conclusion sont moins importantes que celles initialement prévues. Lorsque les hypothèses ont été affaiblies, le nouveau théorème est évidemment plus fort.
Pour un problème échiquéen, les données de départ (la position initiale) ne peuvent être modifiées ou allégées [on ne peut retirer, sans sacrifice ou échange, ses propres pièces de l'échiquier] mais par contre on peut raccourcir le chemin, ce qui revient à optimiser le nombre de positions intermédiaires nécessaires pour atteindre la position idéale.

Nous illustrerons la prochaine fois ces idées sur des exemples tirés de problèmes mathématiques et échiquéens.